函数定义域的求法例题及答案,函数定义域的求解

函数定义域值域的有关习题~

1、②求函数的最大（小）值，不能机械地、教条地套用y=sinx与y=cosx的值域.要根据题意确定函数定义域，由定义域确定函数的取值范围。

2、何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化）。

3、√3]，所以-√3=x=√3，0=x^2=3，-1=x^2-1=2，即f（X）的定义域为[-1，2]，令x=X，即f（x）的定义域为[-1，2]。解：y=x/（x+1）的定义域为x不等于-1，即其值域为（-∞，+∞）。

已知f[g(x)]的定义域求f(x)的定义域

1、已知f（x）的定义域是[1，3]，求f（2x－1）的定义域。

2、复合函数定义域的核心思想：对于复合函数f[g（x）]，其定义域仍为x的取值范围，而不是g（x）的范围。

3、f（x）的定义域和g（x）的值域相等，这种情况最简单，f[g（x）]的定义域就是g（x）的定义域。

有绝对值的函数的定义域怎么求

1、例如：y=√（4-︳x-3 ︱ ）的定义域：[-1，7]。解：有根号考虑被开方数，偶次根式的被开方数要大于或等于0。4-︳x-3 ︱ ≥0。∴︳x-3 ︱≤4。∴-4≤x-3 ≤4。∴-1≤x≤7。故所求为：[-1，7]。

2、绝对值1/4-1/3=-1/4+1/3 。绝对值1/2011-1/2010=-1/2011+1/2010。所以其和S=-1/2+1-1/3+1/2-1/4+1/3-…-1/2011+1/2010。=1-1/2011=2010/2011。

3、绝对值函数的定义域是一切实数，值域是一切非负数。在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs（x） 。绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。定义如下：在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs（x） 。

4、分类讨论，每一段定义域区间所对应的函数求值域，然后把各个区间的值域取并集即为该函数值域。

求函数定义域公式

偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3，这时候定义域就是让x-3≥0，求出来定义域为｛x｜x≥3｝。奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3，定义域就是｛x｜x∈R｝。指数函数定义域为R。

如何求函数定义域的方法如下：直接法：根据函数表达式，直接确定自变量的取值范围。例如，对于函数f（x）=2x+3，其定义域为R（实数集）。分母不为零法：对于分式函数，要使函数有意义，分母不能为零。

分式函数：需要除去使分母为零的点作为定义域的排除集合，并考虑其他可能的限制条件。三角函数：需要考虑周期性和奇偶性，并根据题目给出的范围来确定定义域。

开偶次方根，被开方式非负。 如：y=根号（x-1） 定义域为 x≥1 分式的分母不为0。 如：y=1//x 定义域为 x≠1 0指数次幂，底数不为0。

此题的目的是为了求出X的定义域，定义域的意义是y=f（x），x∈A.或y=g（t），t∈A 其中A就叫做定义域。由此可知，我们只要根据分子和分母的数值求出范围，然后两者进行交集就可以得到定义域了。

求函数的定义域：一般情况下如指数函数y=x^a，幂函数y=a^定义域都为（-∞，+∞），y=1/x分母不等于0；y=sprx，根号内大于等于0；y=logaX，对数底数大于0且不等于1，真数大于0。拓展知识：函数（function），数学术语。

求f(x)的定义域

1、f（x 1）的定义域为［1，2]。f（x）的定义域为［0，1]。则f（√x）的定义域为［0，1]。那人已经回答了：√x∈【0，1】，x∈【0，1】，定义域为【0，1】。把定义理解下就明白了。

2、f（x） 的定义域是指 x 的取值范围。同一题中如果再让求 f（2x+1） 的定义域，这个定义域还是 x 的取值范围，只不过这里的 2x+1 相当于前面的 x。

3、值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域为集合B的子集。

4、此类题目有些偏离高考大纲。可以不去思考。如果有兴趣，我们举一个例子看看。

5、f（x+3）的定义域为[0，2]，那么可设x+2=t，因为0≤x≤2，所以3≤x+3=t≤5，也就是说f（t）的定义域就是[3，5]，因为函数的自变量的表示并不是唯一的，所以f（t）就是f（x），f（x）的定义域就是[3，5]。

求下列函数的定义域(主要是要有过程,过程老师没讲)(1)f(x)=根号2-x...

x+1=0 且 2-x ≠ 0 ， 所以定义域为{x | -1≤x2 或 x2}。 （2）x+1 ≠ 0 且 |x|-x ≠ 0 ， 因此 x ≠ -1 且 x0 ， 所以定义域为{x | x -1 或 -1x0}。

问题补充：y=log2 （x的2次方+2x+5）y=log三分之一（-x的2次方+4x+5）y=log2（X的2次方 - 4x）y=log二分之一（x的2次方-6x+17）解：一。